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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Theoretische Physik VI: Vertiefung (Nichtlineare Dynamik und Kontrolle)

Lehrveranstaltung 3233 L 152 im Sommersemester 2010

Vorlesung:


Übung:


Für Studierende der Physik (Master und Diplom-Hauptstudium)
und Graduiertenkolleg 1558 (Nonequilibrium Collective Dynamics
in Condensed Matter and Biological Systems).

When attending this course (lecture plus exercises)
10 credit points within the ECTS system can be obtained.


Zusammen mit der LV Theoretische Physik V: Quantenmechanik II (WS
2009/2010) ergibt sich das Pflichtmodul Theoretische Physik V/VI
des Masterstudiengangs Physik.
grundlagenorientierte Studienrichtung: TP V und VI (1 Schein)
anwendungsorientierte Studienrichtung: TP V oder VI (1 Schein)

Inhalte der Vorlesung

Inhaltsverzeichnis (PDF, 689,1 KB)

Kontrollkonzepte der nichtlinearen Dynamik, Chaoskontrolle, zeitverzögerte Rückkopplungsverfahren,Stabilitätsanalyse retardierter Differenzialgleichungen, gekoppelte Systeme und Netzwerke, Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen, Anwendung auf Laser und Neurodynamik.

In diesem Semester gibt es ein ergänzendes Seminar zum Thema nichtlineare Dynamik mit Zeitverzögerungen.

Vorlesung: (Beginn 15.4.)
Do 10:00-12:00 (EW 203)
Fr  10:00-12:00 (EW 203)

Übung: (Beginn 19.4.)

Mo 12:00-14:00 (EW 016)

Scheinkriterien

  • 50% der Punkte aus den Übungszetteln (Abgabe in Dreiergruppen),
    aktive Teilnahme am Tutorium,
  • Bearbeitung und Vorstellung eines Projektes

Projekte

Die Projektbeschreibungen gibt es hier: projekte.pdf (PDF, 94,9 KB)

Am Montag 14.06. wird die Einteilung im Tutorium stattfinden.

Bitte schickt bis dahin den 1., 2. und 3. Wunsch eurer Gruppe und die Namen der Gruppenmitglieder per email.

Übungsblätter



Übungsblätter
Nr
Ausgabe
Abgabe
Download
Bemerkung
1.
Do 22.04.
Mo 03.05.
ueb01.pdf (PDF, 86,4 KB)
2.
Do 29.04.
Mo 10.05.
ueb02_v2.pdf (PDF, 116,9 KB)
in Aufgabe 4 waren zwei kleine Fehler: (b statt beta,
fuer b<1 muss unter der Wurzel 1-b^2 stehen)
3.
Do 06.05.
Mo 17.05.
ueb03.pdf (PDF, 655,5 KB)
4.
Do 13.05.
Do 27.05.
in der VL
ueb04_v2.pdf (PDF, 128,1 KB)
in Aufgabe 7 war ein Fehler in der Definition von p (es muss beruecksichtigt werden, dass $\xi_F$ nicht null ist)
5.
Do. 27.05.
Mo. 7.06.
ueb05.pdf (PDF, 109,0 KB)
Template fuer Aufgabe 9:
euler.py (PY, 530,0 B)
6.
Do. 03.06.
Mo 14.06.
ueb06.pdf (PDF, 122,3 KB)

Vorlesungsmitschrift

Datum Thema Skript Aufzeichnung*
15.04.10 Dynamische Systeme farbig, schwarzweiss Replay
16.04.10 Stabilitaet und Langzeitverhalten farbig, schwarzweiss Replay
22.04.10 Attraktoren farbig, schwarzweiss Replay
23.04.10 Bifurkationen farbig, schwarzweiss Replay
29.04.10 Bifurkation von Grenzzyklen farbig, schwarzweiss Replay
30.04.10 Chaos farbig, schwarzweiss Replay
06.05.10 Offene und geschlossene Kontrolle farbig, schwarzweiss Replay
07.05.10 Chaoskontrolle farbig, schwarzweiss Replay
14.05.10 Optimalsteuerung und adaptive Kontrolle farbig, schwarzweiss Replay
20.05.10 Zeitverzoegerte Rueckkopplung farbig, schwarzweiss Replay
21.05.10 Stabilisierung instabiler periodischer Orbits farbig, schwarzweiss Replay
03.06.10 gekoppelte Systeme farbig, schwarzweiss Replay
04.06.10 Netzwerke farbig, schwarzweiss Replay
10.06.10 Zeitverzoegerung und Rauschen farbig, schwarzweiss Replay
11.06.10 Kontrolle rauschinduzierter Oszillationen farbig, schwarzweiss Replay
17.06.10 Spektrale Eigenschaften und raum-zeitliche Systeme farbig, schwarzweiss Replay
18.06.10 Kontrolle rauschinduzierter Raum-Zeit-Muster farbig, schwarzweiss Replay
24.06.10 Fixpunktkontrolle und Rauschunterdrückung im Laser farbig, schwarzweiss Replay
25.06.10 zeitverzögert gekoppelte Laser farbig, schwarzweiss Replay
01.07.10 Kontrolle von gekoppelten Neuronen farbig, schwarzweiss Replay
02.07.10 Kontrolle in neuronalen Medien farbig, schwarzweiss Replay
* benötigt Java

Zusaetzliches Material

Material aus der Uebung
Uebung
1. (Mo 19.4.2010)
mitschrift_ueb1.pdf (PDF, 156,8 KB),
python-files.tar.gz (GZ, 900,0 B),
mathematica-lorenz.nb (NB, 288,0 KB)
2. (Mo 26.4.2010)
Van der Pol Oszillator,
Periodenverdopplung im Roesslersystem
mitschrift_ueb2.pdf (PDF, 353,1 KB),
python-files2.tar.gz (GZ, 1,2 KB)
3. Hurwitz-Kriterium,
Josephson-Junction
mitschrift_ueb3.pdf (PDF, 2,8 MB),
ergaenzung_aufg1.1.nb (NB, 33,5 KB)
4. (Mo 10.5.2010) Iterierte Abbildungen
mitschrift_ueb4.pdf (PDF, 566,2 KB)
log-measure.py (PY, 1,004,0 B)
5. (Mo 17.5.2010) OGY-Methode
mitschrift_ueb5.pdf (PDF, 777,0 KB)
Das volle OGY Paper gibt es hier:
prl.aps.org/abstract/PRL/v64/i11/p1196_1

6. (Mo 31.5.2010) DDEs,
Mackey-Glass Gleichung
mitschrift_ueb6.pdf (PDF, 551,3 KB)
7. (Mo 7.6.2010) Synchronisation, Master stability function
mitschrift_ueb7.pdf (PDF, 593,0 KB)

Literatur zur Lehrveranstaltung

Semesterapparat zur VL

  • Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
  • A. L. Fradkov, I. V. Miroshnik, V. O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
  • A. L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
  • Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)
  • Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
  • Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
  • Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
  • Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
  • Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
  • Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)
  • Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
  • Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
  • James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
  • Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
  • John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
  • Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
  • Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
  • A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.

Sprechzeiten

Name
Telefon
Raum
Sprechzeiten
Prof. Dr. Eckehard Schöll, Phd
314-23500
EW 735/36
nach Vereinbarung

Dr. Philipp Hövel
314-27658
EW 633
Di 13:00 - 14:00
Dipl.-Phys. Valentin Flunkert
314-22088
EW 632
Do 13:30 - 14:30

Zusatzinformationen / Extras

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