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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Theoretische Physik VI (Vertiefung) : "Nichtlineare Dynamik und Kontrolle"

Lehrveranstaltung 3233 L 152 im Sommersemester 2015

Vorlesung:
Prof. Dr. Eckehard Schöll, PhD

Übung:

Dr. Anna Zakharova
Jan Totz

Wahlpflichtveranstaltung oder Vertiefungsfach Nr. 3233 L 152 für Physik-Master-Studierende und Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung (VL+UE) entspricht 10 ECTS-Punkten.

Zusammen mit der LV Theoretische Physik V: Quantenmechanik II ergibt sich
das Pflichtmodul Theoretische Physik V/VI des Masterstudiengangs Physik.
grundlagenorientierte Studienrichtung: TP V und VI
anwendungsorientierte Studienrichtung: TP V oder VI

Die Vorlesung kann auch als Wahlpflichtfach (8 SWS) mit dem Seminar Nichtlineare Dynamik (Noise effects in complex systems) Nr. 3233 L 607 oder der Spezialvorlesung Epidemiologie (Dr. Philipp Hövel) Nr 3233 L 535 kombiniert werden (Insgesamt 12 ECTS-Punkte).

 

 

This is a required course of the Master of Science (MSc) in Physics program. When attending this course (lecture plus excercises) 10 credit points within the ECTS system can be obtained. 

The lectures will be taught in German, but during the first 15 minutes of each lecture an English summary of the previous lecture will be given.

Erasmus students are required to take an oral examination at the end of the semester to receive a grade.

 

 

Die Vorlesung

Inhalt:

  1. Dynamische Systeme und deterministisches Chaos
  2. Kontrollkonzepte der nichtlinearen Dynamik, Chaoskontrolle
  3. zeitverzögerte Rückkopplungsverfahren, Stabilitätsanalyse retardierter Differenzialgleichungen
  4. gekoppelte Systeme und Netzwerke
  5. Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
  6. Anwendung auf Laser
  7. Anwendung auf Neurodynamik

Zeit und Ort:

Vorlesung (ab 14.04.2015):
Dienstag, 8:15-10:00 Uhr, EW 203
Donnerstag, 8:15-10:00 Uhr, EW 203

Übung (ab 15.04.2014):
Mittwoch, 12:15-13:45 Uhr, EW 731

Online Anmeldung für die Übungen
erfolgt über das Moseskontosystem vom 01.04.-15.04.2015 (18:00 Uhr).
Eine spätere Anmeldung ist nicht möglich.

Scheinkriterien

  • 50% der Punkte aus den Übungszetteln/Projekten (Abgabe in Dreiergruppen),
    aktive Teilnahme am Tutorium
  • Bearbeitung und Vorstellung eines Projektes (Projektvorstellung in der vorletzten Vorlesungswoche)

Die Scheine werden elektronisch an das Prüfungsamt übermittelt.

Hörer anderer Universitäten

Hörer anderer Universitäten beantragen bitte die Nebenhörerschaft, nähere Information gibt es auf der Webseite des Campus-Centers .

Nach Beantragung der Nebenhörerschaft erhalten Sie alle notwendig Unterlagen insbesondere die tubit Zugangsdaten für das Moses-Konto per Post zugeschickt.

Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.

Vorlesungsmitschrift

Datum Thema Skript Aufzeichnung*
14.04.15 Dynamische Systeme farbig, schwarzweiss Replay
16.04.15 Stabilitaet und Langzeitverhalten farbig, schwarzweiss Replay
21.04.15 Hamiltonsche und dissipative Systeme farbig, schwarzweiss Replay
23.04.15 Bifurkationen farbig, schwarzweiss Replay
28.04.15 Bifurkation von Grenzzyklen farbig, schwarzweiss Replay
30.04.15 Deterministisches Chaos farbig, schwarzweiss Replay
05.05.15 Kontrollkonzepte farbig, schwarzweiss Replay
07.05.15 Chaoskontrolle farbig, schwarzweiss Replay
12.05.15 Adaptive Kontrolle farbig, schwarzweiss Replay
19.05.15 Zeitverzoegerte Rueckkopplung farbig, schwarzweiss Replay
21.05.15 Stabilisierung instabiler Fixpunkte farbig, schwarzweiss Replay
26.05.15 Stabilisierung instabiler periodischer Orbits farbig, schwarzweiss Replay
28.05.15 Verteilte Verzoegerungszeiten farbig, schwarzweiss Replay
02.06.15 Gekoppelte Hopf-Normalformen farbig, schwarzweiss Replay
04.06.15 Netzwerke farbig, schwarzweiss Replay
09.06.15 Synchronisation farbig, schwarzweiss Replay
11.06.15 Cluster-Synchronisation farbig, schwarzweiss Replay
16.06.15 Synchronisation von neuronalen Netzwerken farbig, schwarzweiss Replay
18.06.15 Rauschinduzierte Oszillationen und Kohaerenzresonanz farbig, schwarzweiss Replay
23.06.15 Rueckkopplungskontrolle von rauschinduzierten Oszillationen farbig, schwarzweiss Replay
25.06.15 Rueckkopplungskontrolle der Kohaerenzresonanz farbig, schwarzweiss Replay
30.06.15 Neurodynamik farbig, schwarzweiss Replay
02.07.15 Zeitverzoegert gekoppelte Neuronen farbig, schwarzweiss Replay
14.07.15 Chimera states farbig, schwarzweiss Replay
16.07.15 Chimera Experiment farbig, schwarzweiss Replay
* benötigt Java

Übungsblätter

Die Bearbeitung erfolgt in Dreiergruppen.

Zeitplan Übungsblätter

Übungsblatt
Nr.
Thema
Ausgabe
Abgabe
pdf
1
Lotka-Volterra, Van-der-Pol
16.04.
29.04.
Uebung1.pdf (PDF, 112,8 KB)
2
Lorenz-Attraktor & SNIPER
23.04.
06.05.
Uebung2.pdf (PDF, 111,6 KB)
3
Fraktale
30.04.
13.05.
Uebung3.pdf (PDF, 648,8 KB)
4
OGY-Kontrolle
07.05.
20.05.
Uebung4.pdf (PDF, 119,4 KB)
5
Pyragas- und Optimalkontrolle
14.05.
27.05.
Uebung05.pdf (PDF, 118,8 KB)
6
Adaptive Kontrolle und logistisches Populationsmodell
21.05.
03.06.
Uebung06.pdf (PDF, 90,5 KB)

Einführung C++ für Physiker vom Tutorium (29.4.) : Datei (PDF, 495,5 KB)

Der Quellcode lässt sich aus der Präsentation kopieren.

 

 

Projekte

Die Projektbeschreibungen gibt es hier: Projekte (PDF, 189,1 KB)

Am Mittwoch, den 10. Juni, wird die Einteilung in der Übung (12:15 Uhr) stattfinden.

Sprechzeiten

Sprechzeiten
Name
Raum
Tel.
Sprechzeiten
Prof. Eckehard Schöll
EW 633
314-27658
nach Vereinbarung
Dr. Anna Zakharova
ER 244
314-28948
Mo, 15-16
Jan Totz
EW 627
314-27683
Mo, 16-17

Literatur

Siehe auch Semesterapparat in der TU-Fachbereichsbibliothek Physik.

Grundlagen:

  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
  • Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
  • John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
  • John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
  • Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)

Weiterführende Literatur:

Mathematische Methoden:

  • Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
  • Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
  • Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
  • A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

  • Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
  • Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
  • Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

  • Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
  • Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
  • Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)
  • J.-Q. Sun, Q. Ding (Eds.), Advances in Analysis and Control of Time-
    Delayed Dynamical Systems (World Scientific, Singapore, 2013)

Dynamische Systeme:

  • Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
  • Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
  • V. Flunkert, I. Fischer, and E. Schöll (eds.): Dynamics, control and information in delay-coupled systems, Theme
    Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 371, 20120465 (2013)
  • Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
  • Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
  • James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
  • Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
  • Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Neuronale Systeme:

  • Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
  • Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
  • Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Laser:

  • K. Lüdge (Editor): Nonlinear Laser Dynamics – From Quantum Dots to Cryptography (WILEY-VCH Weinheim 2012)
  • T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
  • H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)

 

 

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