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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Theoretische Physik VI (Vertiefung) : "Nichtlineare Dynamik und Kontrolle"

Lehrveranstaltung 3233 L 152 im Wintersemester 2011/2012

Vorlesung:
Prof. Dr. Eckehard Schöll, PhD
Dr. Kathy Lüdge

Übung:
Dipl. Phys. Judith Lehnert

Wahlpflichtveranstaltung oder Vertiefungsfach Nr. 233 L 152 für Dipl.-Physik-Studierende und Master-Studierende und Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung (VL+UE) entspricht 11 ECTS-Punkten.

Die Vorlesung kann auch als Wahlpflichtfach (8 SWS) mit der Spezialvorlesung Synchronization in nonlinear Systems and Networks   Nr. 3233 L 525 oder dem Seminar Nonlinear Laser Dynamics kombiniert werden.

Die Vorlesung

Inhalt:

Inhaltsverzeichnis (PDF, 730,7 KB)

Dynamische Systeme und deterministisches Chaos, Kontrollkonzepte der nichtlinearen Dynamik, Chaoskontrolle, zeitverzögerte Rückkopplungsverfahren,Stabilitätsanalyse retardierter Differenzialgleichungen, gekoppelte Systeme und Netzwerke, Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen, Anwendung auf Laser und Neurodynamik.

Zeit und Ort:

Vorlesung (ab 20.10.2011):
Donnerstag, 10:00-12:00 Uhr, EW 203
Freitag, 10:00-12:00 Uhr, EW 203

Übung (ab 24.10.2011):
Montag, 12:00-14:00 Uhr, ER 164

Scheinkriterien

  • 50% der Punkte aus den Übungszetteln (Abgabe in Dreiergruppen),
    aktive Teilnahme am Tutorium
  • Bearbeitung und Vorstellung eines Projektes (Projektvorstellung in der letzten Vorlesungswoche)

Vorlesungsmitschrift

Datum Thema Skript Aufzeichnung*
20.10.11 Dynamische Systeme farbig, schwarzweiss Replay
21.10.11 Stabilitaet farbig, schwarzweiss Replay
27.10.11 Langzeitverhalten und Bifurkationen farbig, schwarzweiss Replay
28.10.11 Bifurkationen farbig, schwarzweiss Replay
03.11.11 Bifurkationen von Grenzzyklen farbig, schwarzweiss Replay
04.11.11 Chaos farbig, schwarzweiss Replay
10.11.11 Kontrollkonzepte farbig, schwarzweiss Replay
11.11.11 Chaoskontrolle farbig, schwarzweiss Replay
17.11.11 Adaptive Kontrolle farbig, schwarzweiss Replay
18.11.11 Zeitverzoegerte Rueckkopplung farbig, schwarzweiss Replay
24.11.11 Stabilisierung instabiler Fixpunkte farbig, schwarzweiss Replay
25.11.11 Stabilisierung periodischer Orbits farbig, schwarzweiss Replay
01.12.11 Nichtlineare Dynamik am Beispiel des Lasers farbig, schwarzweiss Replay
02.12.11 Asymptotische Entwicklung an der Laserscwelle farbig, schwarzweiss Replay
08.12.11 Asymptotische Lösung fuer Laserspiking farbig, schwarzweiss Replay
15.12.11 Halbleietrlaser mit optische Rueckkopplung farbig, schwarzweiss Replay
16.12.11 Externe Kavitätsmoden - Hopf Bifurkation farbig, schwarzweiss Replay
05.01.12 Laser mit optischer Rueckkoplung-Bifuraktionsszenarien farbig, schwarzweiss Replay
06.01.12 Gekoppelte Hopf-Normalformen farbig, schwarzweiss Replay
12.01.12 Netzwerke farbig, schwarzweiss Replay
13.01.12 Master stability function farbig, schwarzweiss Replay
19.01.12 Rauschinduzierte Oszillationen und Kohaerenzresonanz farbig, schwarzweiss Replay
20.01.12 Rueckkopplungskontrolle von rauschinduzierten Oszillationen farbig, schwarzweiss Replay
26.01.12 Spektrale Rauscheigenschaften mit Delay farbig, schwarzweiss Replay
27.01.12 Kontrolle rauschinduzierter Oszillationen in raum-zeitlichen Systemen farbig, schwarzweiss Replay
02.02.12 Kontrolle gekoppelter Neuronen farbig, schwarzweiss Replay
03.02.12 Zeitverzoegert gekoppelte Neuronen farbig, schwarzweiss Replay
16.02.12 Synchronisation von neuronalen Netzwerken farbig, schwarzweiss Replay
17.02.12 Kontrolle von neuronalen Wellen farbig, schwarzweiss Replay
* benötigt Java

Übungsblätter

In Aufgabe 4 hat sich ein Vorzeichenfehler in das für b>1 gegebene Integral eingeschlichen. In der aktuellen Version von Übungsblatt 2 wurde das berichtigt.

Projekte

Die Projektbeschreibungen gibt es hier:   projekte.pdf (PDF, 143,9 KB)

Am Montag 14.12. wird die Einteilung im Tutorium stattfinden.

Zeitplan Projektvorstellung:

Donnerstag 9.2
10:15-10:35
2 (SWN)
10:35-10:55
7 (Scale free)
10:55-11:15
5 (Schlögl)
11:15-11:35
4 (Boolsche)                                
Freitag 10.2
10:15-10:35
3 (MSF)
10:35-10:55
1 (Klima)
10:55-11:15
8 (Halbleiterlaser)
11:15-11:35
9 (Asymptotik Halbleiterlaser)

Zusätzliches Material

 Die hier gezeigten Python Beispiele sind von Valentin Flunkert für die Übung zur "Nichtlinearen Dynamik und Kontrolle" im SS 2010 geschrieben worden.

Material aus der Übung
Übung
1. (Mo 24.10.2011)
python-files.tar.gz (GZ, 900,0 B)
3. (Mo 7.11.2011)
Periodenverdopplung im Roesslersystem
python-files2.tar.gz (GZ, 1,2 KB)

Literatur

Grundlagen:

  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
  • Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
  • J. Argyris, G. Faust, M. Haase, R. Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
  • John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)

 

Weiterführende Literatur:

  • Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
  • A. L. Fradkov, I. V. Miroshnik, V. O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
  • A. L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
  • Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)
  • Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
  • Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
  • Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
  • Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
  • Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
  • Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)
  • Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
  • James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
  • Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
  • Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
  • Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
  • A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.

Sprechzeiten

Sprechzeiten
Name
Raum
Tel.
Sprechzeiten
Prof. Eckehard Schöll
EW 735
314-23500
nach Vereinbarung
Dr. Kathy Lüdge
EW 741
314-23002
nach Vereinbarung
Dipl.Phys. Judith Lehnert
ER 246
314-29048
Mi 15-16

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