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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Nichtlineare Dynamik - Neurowissenschaften

Lehrveranstaltung 3233 L 520 im Wintersemester 2014/2015
Dozent: Dr. Philipp Hövel

Zeit und Ort: Donnerstags 14:15-15:45 (EW 733), Beginn: 16.10.

Die Vorlesung

Inhalt:

  1. Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme und Bifurkationen"
  2. Phänomenologische Modelle (Anregbarkeit vom Typ I und II) 
  3. Physiologische Modelle (Hodgkin-Huxley-Modell etc.)
  4. Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
  5. Dynamik und Kontrolle gekoppelter Elemente
  6. Synchronisation in Netzwerken

Zu den einführenden Kapiteln existiert ein Manuskript Dynamical Systems in Neuroscience, das derzeit noch weiterentwickelt und ausgearbeitet wird.

ECTS-Punkte und Einpassung ins Studium:

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.

Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung, z.B. TP VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle (SS 2014) zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul angerechnet werden.

Scheinkriterien

  • aktive Teilnahme an der Vorlesung

Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.

Sprechzeiten

Sprechzeiten
Name
Raum
Tel.
Sprechzeiten

ER 238 (neuer Raum!!!) 
314-27658
nach Vereinbarung

Literatur

Siehe auch Semesterapparat der VL "Theoretische Physik VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle im SS 14".

Grundlagen:

  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
  • Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
  • John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
  • John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
  • Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)

Neuronale Systeme:

  • Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
  • Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
  • Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Weiterführende Literatur:

Mathematische Methoden:

  • Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
  • Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
  • Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
  • A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

  • Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
  • Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
  • Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

  • Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
  • Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
  • Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)

Dynamische Systeme:

  • Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
  • Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
  • Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
  • Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
  • James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
  • Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
  • Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Laser:

  • T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
  • H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)

 

 

Zusatzinformationen / Extras

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