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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Theoretische Physik VI (Vertiefung) : "Nichtlineare Dynamik und Strukturbildung"

Lehrveranstaltung 3233 L 130 im Wintersemester 2015/2016

Vorlesung:
Prof. Dr. Harald Engel

Übung:
Dipl. Phys. Jakob Löber

Wahlpflichtveranstaltung oder Vertiefungsfach Nr. 3233 L 130 für Physik-Master-Studierende und Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.

Die Lehrveranstaltung mit 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung entspricht 11 ECTS-Punkten.

Sie kann zu einem Wahlpflichtfach (8 SWS, 12 ECTS-Punkte) erweitert werden, indem sie mit einer Spezialvorlesung der Theoretischen Physik, z.B. Quantenoptik (Nr. 3233 L 502), Synchronization and Chimera States in Complex Networks (Nr. 3233 L 525), Methoden der Theoretischen Optik (Nr. 3233 L 532) oder nach Absprache mit dem Dozenten mit einem Seminar am Institut für Theoretische Physik kombiniert wird.

Zusammen mit der Lehrveranstaltung Theoretische Physik V: Quantenmechanik II ergibt sich das Pflichtmodul TP V/VI des Masterstudiengangs Physik.

  • Grundlagenorientierte Studienrichtung: TP V und VI
  • Anwendungsorientierte Studienrichtung: TP V oder VI

Die Vorlesung

Inhalt:

Gegenstand der Vorlesung ist die mathematische Modellierung von spontanen Strukturbildungsprozessen in makroskopischen Nichtgleichgewichtssystemen mit Methoden der nichtlinearen Dynamik und der Thermodynamik irreversibler Prozesse. Die spontane Ausbildung raum-zeitlicher Strukturen (Selbstorganisation) ist die Ursache für die Entstehung der allermeisten uns umgebenden makroskopischen Strukturen. Anhand von Beispielen aus der Morphogenese (Turing-Muster), von Biorhythmen (selbsterregte Schwingungen), der Erregungsleitung in Nervenfasern oder dem Herzmuskelgewebe (nichtlineare Wellen), der Anfachung von Konvektionszellen in Flüssigkeiten (Strukturbildung im Zuge hydrodynamischer Instabilitäten) u.a. werden die zugrundeliegenden Mechanismen und Prinzipien der Selbstorganisation erarbeitet und die wichtigsten analytischen Methoden für ihre Modellierung behandelt. Im Rahmen dieses Kurses werden nur deterministische Modelle betrachtet; dem Einfluss von Fluktuationen, also der stochastischen Theorie nichtlinearer Prozesse, ist ein separater Kurs im Sommersemester 2016 gewidmet.

Zeit und Ort:

Vorlesung:
Dienstag, 10:15-11:45 Uhr, EW 202
Donnerstag, 14:15-15:45 Uhr, EW 202

Übung:
Montag, 14:15-15:45 Uhr, EW 733

Die erste Vorlesung findet am 13. Oktober, die erste Übung am 19. Oktober statt. Die Anmeldung zur Übung erfolgt über Moses.

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden Freitags bis 18:00 online gestellt und müssen am übernächsten Donnerstag in der Vorlesung abgegeben werden. Die Bearbeitung der Übungsblätter erfolgt in Zweier-Gruppen.

 

Übungsblätter
Inhalt
PDF-Dokument
Ausgabe
Abgabe
Bemerkung
Seltsamer Attraktor
Übung 1 (PDF, 116,1 KB)
16.10.2015
29.10.2015
Krylov-Bogoliubov averaging
Übung 2 (PDF, 110,5 KB)
23.10.2015
05.10.2015

Übungen

Hier wird gelegentlich Material zu den Übungen online gestellt.

 

Material zu den Übungen
Inhalt
pdf
Mathematica Notebook
Material zu Übung 1
Material 1 (PDF, 276,3 KB)
Automatisierte reguläre Störungsentwicklung (NB, 17,3 KB)
Material zu Übung 2
Material 2 (PDF, 248,2 KB)
Visualisierung des Van der Pol Oszillators (NB, 953,2 KB)

 

 

 

Projekte

  • in Zweier- oder Dreier-Gruppen
  • Ausarbeitung im Umfang von ca. 10 Seiten
  • Vorstellung der Projekte in der vorletzten Vorlesungswoche

Literatur

  • A. S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer, 1990.
  • J. L. Klimontovich, Statistical Physics, Harwood Academic Publishers, 1986.
  • P. Glansdorff, I. Prigogine, Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations, Wiley, 1971.
  • G. Nicolis, I. Prigogine, Self-organization in non-equilibrium systems, Wiley, 1977.
  • J. D. Murray, Mathematical Biology. Springer, 1989.
  • A. A. Andronov, A. A. Witt, S. E. Chaikin, Theorie der Schwingungen (Teile I und II), Akademie-Verlag, 1965 und 1967.
  • A. A. Andronov, E. A. Leontovich, I. I. Gordon, A. G. Maier, Qualitative Theorie dynamischer Systeme zweiter Ordnung und Bifurkationstheorie ebener dynamischer Systeme, Wiley, 1973.
  • H. Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer, 2004.
  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering, Westview Press, 2000.

Sprechzeiten

Sprechzeiten
Name
Raum
Tel.
Sprechzeiten
Prof. Harald Engel
EW 738
314-79462
Mi 15-16
Dipl. Phys. Jakob Löber
EW 737
314-23001
Di 15-16

Zusatzinformationen / Extras

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