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TU Berlin

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SNIPER Model

Das SNIPER Model (Saddle-Node Infinite-PERiodic Bifurcation) dient als Beispiel eines anregbaren Neurons vom Typ I. Siehe auch Dokumentation: Dynamical Systems in Neuroscience.

Die Differentialgleichungen dieses Modells sind gegeben durch:

     x'(t)=x(t)[1-x(t)²-y(t)²]+y(t)[x(t)-b]

     y'(t)=y(t)[1-x(t)²-y(t)²]-x(t)[x(t)-b]


Im Applet lassen sich die Gleichungen um einen Gaußschen Rauschterm proportional zum noise parameter D erweitern. Mit x(0) und y(0) (initial x, y) lassen sich die Anfangsbedingungen festlegen und beim Verändern des bifurcation parameter b lässt sich eine Bifurkation für den kritischen Wert von b=1 beobachten.
Die Integrationsschrittweite (dt: integration time step) und die Integrationszeit (t: integration time) des Runge-Kutta-Integrationsverfahrens können ebenfalls verändert werden.
Die berechneten Daten und Plots lassen sich mithilfe der Buttons (im Applet oben links) speichern.

Das Applet kann auf dieser Seite heruntergeladen werden und es lässt sich mit dem Befehl "java -jar sniperrun.jar" starten.

Die Bifurkation lässt sich zum Beispiel für folgende Einstellungen beobachten:

     [x(0): initial x] = [y(0): initial y] = 2

     [b: bifurcation parameter] = 0.99 oder = 1.01

     [D: noise paramter] = 0

     [dt: integration time step] = 0.1

     [t: integration time] = 100

 

Quellcode und Jar-Datei

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