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TU Berlin

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Nichtlineare Dynamik und Strukturbildung

Lehrveranstaltung LV  0233 L 607 im SS 2007

Gegenstand des Seminars ist die Modellierung von Selbstorganisationsprozessen in makroskopischen physikalischen, chemischen oder biologischen Systemen fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht. Im Mittelpunkt unserer Untersuchungen mit Methoden der Nichtlinearen Dynamik stehen raum-zeitliche Muster und lokalisierte wellenartige Anregungen, die in einem sehr breiten Kontext von der biologischen Erregungsleitung über intrazelluläre Kalziumwellen, Bedeckungsmuster bei katalytischen Oberflächenreaktionen bis hin zu Aktivitätsmustern in neuronalen Systemen oder elektrischen Erregungswellen im Herzmuskelgewebe beobachtet werden. Das Forschungsgebiet besitzt stark interdisziplinären Charakter mit zahlreichen Querverbindungen zur Biologie, Medizin oder Verfahrenstechnik.

 

 

Sommersemester 2007: Das Herz als aktives Medium

Gemeinsames Seminar der Arbeitsgruppen "Nichtlineare Dynamik und Strukturbildung" am Institut für Theoretische Physik der TUB (H. Engel) und "Mathematische Modellierung und Datenanalyse" an der PTB Berlin (M. Bär)



Die mathematische Modellierung der elektrischen Erregungsleitung im Herzen wird aus der Sicht der Nichtlinearen Dynamik im Kontext der Wellenausbreitung in aktiven Medien erörtert. Es werden die Mechanismen behandelt, die zu verschiedenen Instabilitäten bei der Ausbreitung rotierender Erregungswellen in einfachen räumlich zweidimensionalen Systemen (Spiralwellen) und deren Analoga in drei Dimensionen (scroll waves) führen. Diese Instabilitäten stehen in Verdacht, an der Entstehung bestimmter Herzrhythmusstörungen wie dem Vorhof- oder Kammerflimmern beteiligt zu sein. In mehreren Vorträgen werden die physiologischen Grundlagen der Erregungsleitung im Herzmuskelgewebe im Rahmen der Hodgkin-Huxley Theorie erarbeitet und die darauf aufbauenden Modelle bis hin zu dreidimensionalen Beschreibungen, die die anatomischen Besonderheiten des Herzen berücksichtigen, vorgestellt. Darüber hinaus werden Methoden zur Kontrolle der elektrischen Aktivitätsmuster im Herzen, insbesondere Defibrillationsmethoden zur Unterdrückung des Kammerflimmerns, erörtert.




Das Seminar findet mittwochs 16:15 Uhr im Raum PN 731 des Eugen-Wigner-Gebäudes der TU Berlin statt (Beginn: 18. April).


Interessierte Studenten können durch aktive Teilnahme am Seminar einen Seminarschein erwerben.


Kontakt:

  • Prof. Dr. H. Engel, Tel.: 314 79462, e-mail: h.engel@physik.tu-berlin.de
  • PD Dr. M. Bär, Tel.: 34817687, e-mail: m.baer@ptb.de


Vorläufiges Programm:

18.04.|Einführung/Themenvergabe

 

25.04.07|Mario Krapp (internal link: PDF)

|Nichtlineare Wellen in erregbaren Medien: Fronten, Pulse, Pulsfolgen

 

02.05.07|Hartmut Lentz (internal link: PDF)

|Wellenausbreitung in zwei- und drei-dimensionalen Medien

 

09.05.07|Stefan Fruhner, Matthias Utke (internal link: PDF)

|Physiologische Grundlagen der elektrischen Erregungsleitung im Herzen I:

|Herleitung des Hodkin-Huxley Modell (Membranen, Ionenkanäle, Aktionspotential)

 

16.05.07|Christopher Wollin (internal link: PDF)

|Physiologische Grundlagen der elektrischen Erregungsleitung im Herzen II:

|Analyse und Vereinfachung des Hodkin-Huxley-Modelles (FitzHugh-Nagumo- Gleichungen), Erweiterungen zur Beschreibung von Herzmuskelzellen

 

23.05.07|Elmar Hubrich (internal link: PDF)

|Mathematische Modelle der Erregungsleitung im Herzen

 

06.06.07|Clemens Hilbert

|Dynamische Instabilitäten

 

13.06.07| Kein Seminar.

 

20.06.07|Ekaterina Zhuchkova (internal link: PDF)

|Kontrolle der elektrischen Aktivität im Herzmuskelgewebe

 

27.06.07|Georg Röder (Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme) (internal link: PDF)

|Numerische Methoden der Bifurkationsanalyse in Herzmodellen

 

04.07.07|Dr. Blas Echebarria (Universitat Politècnica de Catalynya) (internal link: PDF)

|Spatio-temporal dynamics and control of cardiac alternans

 

11.07.07|Besuch der PTB

|geplant

 

18.07.07|Stefan Bauer (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) (internal link: PDF)

|Anatomisch realistische Herzmodelle

 

 

Literatur

  • A. T. Winfree, The Geometry of Biological Time (Springer, Berlin, 2001).
  • J. Keener, J. Sneyd, Mathematical Physiology (Springer, Berlin, 2001).
  • J. D. Murray, Mathematical Biology (Springer, Berlin, 1993).
  • A. Reuter, L. Glass, M. C. Mackey, M. S. Titcombe (Eds.), Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine (Springer, Berlin, ).
  • D. P. Zipes and J. Jalife, Cardiac Electrophysiology. From Cell to Bedside (W. B. Saunders, Philadelphia, 1995).

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