TU Berlin

AG Nichtlineare Dynamik & StrukturbildungLehrveranstaltung LV 0233 L 707 im SS 2007

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Nichtlineare Dynamik und Strukturbildung

 

Gegenstand des Seminars ist die Modellierung von Selbstorganisationsprozessen in makroskopischen physikalischen, chemischen oder biologischen Systemen fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht. Im Mittelpunkt unserer Untersuchungen mit Methoden der Nichtlinearen Dynamik stehen raum-zeitliche Muster und lokalisierte wellenartige Anregungen, die in einem sehr breiten Kontext von der biologischen Erregungsleitung über intrazelluläre Kalziumwellen, Bedeckungsmuster bei katalytischen Oberflächenreaktionen bis hin zu Aktivitätsmustern in neuronalen Systemen oder elektrischen Erregungswellen im Herzmuskelgewebe beobachtet werden. Das Forschungsgebiet besitzt stark interdisziplinären Charakter mit zahlreichen Querverbindungen zur Biologie, Medizin oder Verfahrenstechnik.

 

 

Sommersemester 2008: "Dissipative Strukturen" (gem. mit Prof. Dr. M. Bär, PTB)

Im Sommersemester 2008 liegt der thematische Schwerpunkt des Seminars auf Modellen der elektrischen Erregungsleitung im Herzmuskelgewebe unter Einbeziehung elastischer Wechselwirkungen. Die Modellierung zielt auf ein besseres Verständnis der Mechanismen für bestimmte Herzrhythmusstörungen (Tachykardie, Kammerflimmern), die durch spiralförmige elektrische Erregungswellen und daraus entstehende raum-zeitlich irreguläre Erregungsmustern verursacht werden. Die mechanische Kontraktion des Herzens koppelt auf die elektrischen Erregungswellen zurück und ist in realistischen Herzmodellen zu berücksichtigen.

Vorträge von Markus Radszuweit (Einführung in die Kontinuumsmechanik) und Dr. Martin Falke (Erregungs-Kontraktions-Kopplung in Herzmuskelzellen) führen in diese Problematik ein. Thematisch verwandt ist der Vortrag von Prof. Marcus Hauser zur Musterbildung beim Schleimpilz Physarum polycephalum, die sich auf der Ebene von Reaktions-Diffusionsgleichungen mit elastischen Kopplungen beschreiben lassen sollten.

 

Interessierte Studenten können durch aktive Teilnahme am Seminar (Vortrag) einen Seminarschein erwerben und sich über mögliche Themen für Diplomarbeiten informieren.

Programm:

 

 

23.4.      



Dr. Vladimir Zykov (TUB): Role of medium geometry in excitation wave propagation.
30.4.
Markus Radszuweit (TUB):
 
 
Einführung in die Elastizitätstheorie I (PDF)
7. 5.
Markus Radszuweit (TUB):
 
Einführung in die Elastizitätstheorie II (PDF)
14.5.
--- KFP (kein Seminar) ---
21. 5.
--- (Kein Seminar) ---
28.5.
Prof. Dr. Marcus Hauser (Abteilung Biophysik am Institut für Experimentell Physik der Uni Magdeburg):
"Pattern formation in  the slime mould physarum polycephalum" (PDF)
29.5.
ACHTUNG - DONNERSTAG 17:00 Uhr !!!Dr. S. Alonso (PTB):Effective description of front propagation in heterogeneous reaction-diffusion systems (PDF)

4. 6.
 
Mario Krapp (TUB):
Modellierung elektrischer Erregungswellen im Herzmuskelgewebe (PDF)
11.6.
Alexander Kothe (TUB):
Analytical results for frequency selection in spiral wave dynamics. (PDF)
Martin Marmulla (TUB):
Universalities in spiral wave dynamics

18.6.
Stefan Fruhner (TUB):Ausbreitung elektrischer Wellen auf quasi-dynamischen Systemen (PDF)
25.6.
Carolin Lukas (TUB):
Mechanical implications of the heterogeneity of bone material.
2.7.
--- Noch nicht belegt ---

9.7.
Dr. Ekaterina Zhuchkova (TUB):
"Mathematical models for the human heart". (PDF)

16.7.
Peter Kolski (TUB):
Three-dimensional wave propagation in thin layers with excitability gradient.

Literatur

  • A. T. Winfree, The Geometry of Biological Time (Springer, Berlin, 2001).
  • J. Keener, J. Sneyd, Mathematical Physiology (Springer, Berlin, 2001).
  • J. D. Murray, Mathematical Biology (Springer, Berlin, 1993).
  • A. Reuter, L. Glass, M. C. Mackey, M. S. Titcombe (Eds.), Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine (Springer, Berlin, ).
  • D. P. Zipes and J. Jalife, Cardiac Electrophysiology. From Cell to Bedside (W. B. Saunders, Philadelphia, 1995).

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