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## Statistische Physik im Gleichgewicht

Dr. Milos Knezevic [1]

Felix Rühle [2]

Wahlpflichtveranstaltung oder Pflichtveranstaltung für Studierende im Diplom- und Masterstudiengang, sowie Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung (inkl. Übung) innerhalb des Wahlpflichtmoduls (StuPo 2018) Statistische Physik im Gleichgewicht entspricht 10 ECTS-Punkten.

# Ankündigungen/Announcements

Find the course webpage on the ISIS [3]system.

The language of instruction is English.

# Syllabus

Tentative course syllabus

• Review of basic concepts of thermodynamics and statistical physics.
• Phases and phase diagrams. Phase transitions, examples. Critical phenomena and their description (critical exponents etc.).
• Simple lattice models (Heisenberg, XY, Ising, Potts, Spherical). Transfer-matrix method.
• Mean-field theory. Calculation of critical exponents for simple models. Infinite-range model. Variational method.
• Landau theory. Correlation function and limit of applicability (Ginzburg criterion).
• Monte-Carlo simulations (review of probability distributions, central limit theorem, Markov chains).
• Simple sampling Monte Carlo. Importance sampling Monte Carlo. Simple examples (random walks, self-avoiding walks, percolation clusters). Error analysis.
• Metropolis method applied to thermal phase transitions. Case study – 2d Ising model. Finite-size analysis of critical behavior.
• Renormalization group theory, general procedure. Coarse-graining and scale transformations. Parameter space and RG equations. Fixed points and flow diagrams. Universality.
• Scaling laws for free energy and correlation functions within RG theory. Calculation of critical exponents. Case study – 1d Ising model.
• Scaling dimension and scaling law. Scaling and anomalous dimensions. Finite-size scaling. Crossover phenomena. • Real-space RG. Case study – 2d Ising model (Block-spin transformation, first-order cumulant expansion and calculation of critical exponents).
• Momentum-space RG for Landau-Ginzburg-Wilson Hamiltonian. Wilson - expansion near the dimension . Calculation of critical exponents to the firstorder -expansion

# Übungen/Projects

Die Vorlesung wird durch Übungen ergänzt, bei denen es sich um Programmieraufgaben handelt. Sie sind nötig für den Scheinerwerb.

Anmeldung zur übung

• Die Übungsanmeldung, Punkteverteilung und Scheinvergabe erfolgt über das Moses - System: https://moseskonto.tu-berlin.de/moses [4] Anmeldung bis zum 14.04.2021 (18:00 Uhr).
• Benötigt wird ein TUB-Account [5] !