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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Nichtlineare Dynamik - Neurowissenschaften

Lehrveranstaltung 3233 L 520 im Wintersemester 2014/2015
Dozent: Dr. Philipp Hövel [1]

Zeit und Ort: Donnerstags 14:15-15:45 (EW 733), Beginn: 16.10.

Die Vorlesung

Inhalt:

  1. Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme und Bifurkationen"
  2. Phänomenologische Modelle (Anregbarkeit vom Typ I und II) 
  3. Physiologische Modelle (Hodgkin-Huxley-Modell etc.)
  4. Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
  5. Dynamik und Kontrolle gekoppelter Elemente
  6. Synchronisation in Netzwerken

Zu den einführenden Kapiteln existiert ein Manuskript Dynamical Systems in Neuroscience [2], das derzeit noch weiterentwickelt und ausgearbeitet wird.

ECTS-Punkte und Einpassung ins Studium:

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.

Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung, z.B. TP VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle (SS 2014) [3] zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul angerechnet werden.

Scheinkriterien

  • aktive Teilnahme an der Vorlesung

Vorlesungsmitschrift

Skript/e-Kreide
Datum
Thema
schwarz-weiß
farbig
16.10.
Das Gehirn - eine Übersicht
lect_bw_01.pdf [4]
lect_col_01.pdf [5]
23.10.
Grundbegriffe
lect_bw_02.pdf [6]
lect_col_02.pdf [7]
30.10.
Bifurkationen
lect_bw_03.pdf [8]
lect_col_03.pdf [9]
6.11.
FitzHugh-Nagumo-Modell
lect_bw_04.pdf [10]
lect_col_04.pdf [11]
13.11.
SNIPER/SNIC-Modell
lect_bw_05.pdf [12]
lect_col_05.pdf [13]
20.11.
Hodgkin-Huxley-Modell
lect_bw_06.pdf [14]
lect_col_06.pdf [15]
27.11.
Morris-Lecar-Modell
lect_bw_07.pdf [16]
lect_col_07.pdf [17]
4.12.
Kohärenzresonanz
lect_bw_08.pdf [18]
lect_col [19]_08.pdf [20]
11.12.
Wechselspiel von Rauschen und Zeitverzögerung
lect_bw_09.pdf [21]
lect_col_09.pdf [22]
18.12.
Exkursion am nationalen Bernstein-Tag [23]
8.1.
Dynamik gekoppelter Neuronen
lect_bw_10.pdf [24]
lect_col_10.pdf [25]
15.1.
Dynamik auf empirischen Netzwerken
lect_bw_11.pdf [26]
lect_col_11.pdf [27]
22.1.
Dynamik auf empirischen Netzwerken (Fortsetzung)
lect_bw_12.pdf [28]


lect_col_12.pdf [29]


29.1.
Synchronisation und Inhibition
lect_bw_13.pdf [30]
lect_cpl_13.pdf [31]
5.2.
Chimera-Zustände
lect_bw_14.pdf [32]
lect_col_14.pdf [33]
12.2.
Migräne und Zusammenfassung
lect_bw_15.pdf [34]
lect_col_15.pdf [35]

Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen [36] (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets [37].

Sprechzeiten

Sprechzeiten
Name
Raum
Tel.
Sprechzeiten
Dr. Philipp Hövel [38]
ER 238 (neuer Raum!!!) 
314-27658
nach Vereinbarung

Literatur

Siehe auch Semesterapparat der VL "Theoretische Physik VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle im SS 14" [39].

Grundlagen:

  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
  • Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
  • John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
  • John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
  • Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)

Neuronale Systeme:

  • Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
  • Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
  • Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Weiterführende Literatur:

Mathematische Methoden:

  • Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
  • Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
  • Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
  • A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

  • Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
  • Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
  • Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

  • Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
  • Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
  • Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)

Dynamische Systeme:

  • Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
  • Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
  • Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
  • Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
  • James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
  • Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
  • Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Laser:

  • T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
  • H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)

 

 

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