Nichtlineare Dynamik - Neurowissenschaften

Lehrveranstaltung 3233 L 520 im Wintersemester 2017/18

Dozent: Prof. Dr. Philipp Hövel [1]

Vorlesung: Dienstags  12:15-13:45 im EW 731 (Beginn: 17.10.2017)

Inhalt:

1. Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme und Bifurkationen"
2. Phänomenologische Modelle (Anregbarkeit vom Typ I und II) 
3. Physiologische Modelle (Hodgkin-Huxley-Modell etc.)
4. Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
5. Dynamik und Kontrolle gekoppelter Elemente
6. Synchronisation in Netzwerken

Zusätzlich und eingeflochten: Verschiedene Studien aus der aktuellen Forschung

Einpassung ins Studium:

Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul (Containermodul Spezielle Themen der Theoretischen Physik) angerechnet werden.

Zusätzlich wird der Besuch des Seminars "Complex Systems and Networks" [2] empfohlen.

• aktive Teilnahme an der Vorlesung
• bestandene Rücksprache am Ende der Vorlesung (Termin: 13.2.2018)
• Eine Benotung des Scheins ist auf Wunsch möglich.
• Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen [60] (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets [61].

Neuronale Systeme:

• Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
• Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
• Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Grundlagen (nichtlineare Dynamik, Network Science etc.):

• Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
• Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
• John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
• John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
• Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)
• Albert-László Barabási: Network Science [63]

Weiterführende Literatur: 

Mathematische Methoden:

• Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
• Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
• Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
• A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

• Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
• Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
• Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

• Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
• Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
• Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)

Dynamische Systeme:

• Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
• Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
• Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
• Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
• James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
• Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
• Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Laser:

• T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
• H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)