Inhalt des Dokuments
Nichtlineare Dynamik - Neurowissenschaften
Lehrveranstaltung 3233 L 520 im Wintersemester 2017/18
Dozent: Prof. Dr. Philipp Hövel [1]
Vorlesung: Dienstags 12:15-13:45 im EW 731 (Beginn: 17.10.2017)
Die Vorlesung
Inhalt:
- Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme und Bifurkationen"
- Phänomenologische Modelle (Anregbarkeit vom Typ I und II)
- Physiologische Modelle (Hodgkin-Huxley-Modell etc.)
- Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
- Dynamik und Kontrolle gekoppelter Elemente
- Synchronisation in Netzwerken
Zusätzlich und eingeflochten: Verschiedene Studien aus der aktuellen Forschung
Einpassung ins Studium:
Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul (Containermodul Spezielle Themen der Theoretischen Physik) angerechnet werden.
Zusätzlich wird der Besuch des Seminars "Complex
Systems and Networks"
[2] empfohlen.
Scheinkriterien
- aktive Teilnahme an der Vorlesung
- bestandene Rücksprache am Ende der Vorlesung (Termin: 13.2.2018)
- Eine Benotung des Scheins ist auf Wunsch möglich.
- Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.
Vorlesungsmitschrift
Datum | Thema | schwarz-weiß | farbig | Bem. |
---|---|---|---|---|
17.10. | Einführung: Das Gehirn - eine Übersicht [3] | lect_bw_01.pdf [4] | lect_col_01.pdf [5] | |
24.10 | Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik [6] | lect_bw_02.pdf [7] | lect_col_02.pdf [8] | |
31.10. | Feiertag | |||
7.11. | Klassifikation von
Bifurkationen (Wolfram Demonstrations [9]) | lect_bw_03.pdf [10] | lect_col_03.pdf [11] | Korrektur: Vorzeichen in der pitchfork-Bifurkation |
14.11. | FitzHugh-Nagumo-Modell [12] (vgl. Filmchen von R.
FitzHugh [13]) | lect_bw_04.pdf
[14] | lect_col_04.pdf
[15] | Korrektur: Vorzeichen im SNIPER-Modell |
21.11. | SNIPER
[16]- und Hindmarsh-Rose [17]-Modell (vgl. Theta-Modell
[18]) | lect_bw_05.pdf [19] | lect_col_05.pdf [20] | |
28.11. | Hodgkin-Huxley-Modell [21] | lect_bw_06.pdf [22] | lect_col_06.pdf [23] | |
5.12. | Morris-Lecar-Modell [24] | lect_bw_07.pdf [25] | lect_col_07.pdf [26] | Knet dir ein Gehirn
[27] |
12.12. | Rauschen
(Ornstein-Uhlenback-Prozess [28] und power spectral density
[29]) und zeitverzögerte Rückkopplung | lect_bw_08.pdf [30] | lect_col_08.pdf [31] | Bernstein TV [32] NEST-Software [33] |
19.12. | Dynamik gekoppelter
Elemente (Applet zum FitzHugh-Nagumo-System inkl. Rauschen und
Rückkopplung [34]) | lect_bw_09.pdf
[35] | lect_col_09.pdf
[36] | graph-tool [37] |
26.12. | Weihnachtsferien | |||
2.1. | Weihnachtsferien | |||
9.1. | enfällt zugunsten des
Wigner Colloquiums am 11.01. [38]: Tiago Peixoto [39] | |||
16.1. | Kontrolle zeitverzögert gekoppelter Neuronen | lect_bw_10.pdf [40] | lect_col_10.pdf [41] | Evaluationsergebnisse
[42] |
23.1. | Dynamik auf empirischen
Netzwerken (Review über Brain Graphs [43], FAQ
"Neuroimaging" [44], z.B. über DTI [45]) | lect_bw_11.pdf [46] | lect_col_11.pdf [47] | |
30.1. | Stabilität synchroner Lösungen (Master stability
function [48], Oriinalarbeit von L. Pecora und T. Carroll [49],
PDF-Datei [50]) | lect_bw_12.pdf
[51] | lect_col_12.pdf
[52] | |
6.2. | Chimera-Zustände
[53] (weitere Publikationen [54]) | lect_bw_13.pdf [55] | lect_col_13.pdf [56] | |
13.2. | Rücksprachen (vereinigtes PDF aller einzelnen
Vorlesungsskripte: lect_bw-joined.pdf [57]) | anschließend: Exkursion zum
Berliner Medizinhistorischen Museum der Charité [58]: Führung und
Sonderausstellung Sick! Kranksein im Comic [59] | ||
Treffpunkt: um
13:45 im EW731 oder um 14:15 beim
Museum |
Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)
Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen [60] (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets [61].
Sprechzeiten
Name | Raum | Tel. | Sprechzeiten |
---|---|---|---|
Prof. Dr. Philipp Hövel [62] | ER 238
| 314-27658 | nach
Vereinbarung |
Literatur
Neuronale Systeme:
- Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
- Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
- Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)
Grundlagen (nichtlineare Dynamik, Network Science etc.):
- Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
- Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
- John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
- John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
- Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)
- Albert-László Barabási: Network Science [63]
Weiterführende Literatur:
Mathematische Methoden:
- Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
- Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
- Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
- A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)
Stochastische Systeme:
- Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
- Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
- Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)
Kontrolle:
- Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
- Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
- Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)
Dynamische Systeme:
- Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
- Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
- Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
- Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
- James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
- Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
- Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)
Laser:
- T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
- H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)
e_und_neurodynamik/hoevel/mitglieder/phoevel/parameter/
de/
control_empirical_networks_and_neurodynamics/hoevel/leh
re/seminare/
_dyn_neuro_ws17/lect_bw_01.pdf
_dyn_neuro_ws17/lect_col_01.pdf
ical_system
_dyn_neuro_ws17/lect_bw_02.pdf
_dyn_neuro_ws17/lect_col_02.pdf
n_dyn_neuro_ws17/lect_bw_03.pdf
n_dyn_neuro_ws17/lect_col_03.pdf
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gh_movie.mov
n_dyn_neuro_ws17/lect_bw_04.pdf
n_dyn_neuro_ws17/lect_col_04.pdf
_Izhikevich/Proposed/Saddle-node_bifurcation_on_invaria
nt_circle
se_model
ell_canonical_model
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n_dyn_neuro_ws17/lect_bw_06.pdf
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enbeck_process
n_dyn_neuro_ws17/lect_bw_08.pdf
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tiago-de-paula-peixoto/
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en_WS1718_VL_Hoevel.pdf
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df
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ction
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n_dyn_neuro_ws17/lect_col_13.pdf
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