C++ Visualisierung zur Odd-Number-Limitation

Dieses Programm simuliert das Verhalten eines subkritischen Stuart-Landau-Oszillators im unkontrollierten Fall und unter Einfluss von "delayed feedback control" und "extended delayed feedback control".
Die komplexe Amplitude des Kontrollsignals und der Radius des Oszillators werden in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt. Darüber hinaus werden die entsprechenden Phasenraumtrajektorien präsentiert.
Dieses System hat eine ungerade Anzahl an Floquet-Multiplikatoren. Somit wäre laut der 2007 widerlegten Odd-Number Limitation [1,2] der instabile Grenzzyklus mit den genannten Kontrollverfahren nicht stabilisierbar.
In diesem Programm werden dem Nutzer auch analytisch bestimmte Parameterbereiche präsentiert, in denen das Verhalten des Systems im Widerspruch zu der Odd-Number-Limitation steht. Durch Eingabe eines Satzes von Parametern aus diesen Bereichen wird die Widerlegung numerisch reproduziert und die zugehörigen Darstellungen können betrachtet werden.

Zugrunde liegendes Differentialgleichungssystem

Referenzen

[1] B. Fiedler, V. Flunkert, M. Georgi, P. Hövel, and E. Schöll: Refuting the odd number limitation of time-delayed feedback control, Phys. Rev. Lett. 98, 114101 (2007)

[2] H. Nakajima: On analytical properties of delayed feedback control of chaos, Phys. Lett. A 232, 207 (1997).

Hinweis: Das Microsoft.NET Framework 4.5.1 [2] oder höher wird zur Ausführung benötigt.