Inhalt des Dokuments
Dieses Programm simuliert
das Verhalten eines subkritischen Stuart-Landau-Oszillators im
unkontrollierten Fall und unter Einfluss von "delayed feedback
control" und "extended delayed feedback
control".
Die komplexe Amplitude des Kontrollsignals und der
Radius des Oszillators werden in Abhängigkeit von der Zeit
dargestellt. Darüber hinaus werden die entsprechenden
Phasenraumtrajektorien präsentiert.
Dieses System hat eine
ungerade Anzahl an Floquet-Multiplikatoren. Somit wäre laut der 2007
widerlegten Odd-Number Limitation [1,2] der instabile Grenzzyklus mit
den genannten Kontrollverfahren nicht stabilisierbar.
In diesem
Programm werden dem Nutzer auch analytisch bestimmte Parameterbereiche
präsentiert, in denen das Verhalten des Systems im Widerspruch zu der
Odd-Number-Limitation steht. Durch Eingabe eines Satzes von Parametern
aus diesen Bereichen wird die Widerlegung numerisch reproduziert und
die zugehörigen Darstellungen können betrachtet werden.
Zugrunde liegendes Differentialgleichungssystem
Referenzen
[1] B. Fiedler, V. Flunkert, M. Georgi, P. Hövel, and E. Schöll: Refuting the odd number limitation of time-delayed feedback control, Phys. Rev. Lett. 98, 114101 (2007)
[2] H. Nakajima: On analytical properties of delayed feedback control of chaos, Phys. Lett. A 232, 207 (1997).
Dokumentation
- odd Number PDF, 1 MB
Programm für die Nutzung unter Windows mit Benutzeroberfläche und in Form einer ausführbaren Datei
- Odd Number Windows ZIP, 331 KB
Programm für die Nutzung unter beliebigen Betriebssystemen als Konsolenanwendung
- odd Number Console App ZIP, 25 KB
AG_Schoell/G-RISC/visualizations/cpp/nichtlineare_dynam
ik/odd_number_limitation/Bilder/odd_Number1.jpg
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