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Java-Visualisierungen zur Quantenmechanik


Wellenpaket [1]

Wellenpaket - Applet
Lupe [2]

Dieses Applet stellt den zeitlichen Verlauf eines freien Wellenpaketes dar. Dabei können die Wellenzahlen modifiziert werden.

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik kann in der Quantenmechanik ein Teilchen "zerfließen". Für makroskopische Gegenstände dauert dies allerdings sehr sehr lange. Eine überschlägige Rechnung eines Weihnachtsplätzchens (Gewicht 10g) zeigt, dass die Zeit für eine Verdoppelung der Plätzchenbreite mehrere Größenordnungen über dem Alter der Erde beträgt.

 

Wahrscheinlichkeitsstrom im 1D-Potenzialtopf [3]

WStromdichte -
Lupe [4]

Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein eingesperrtes Teilchen im Potenzialtopf. Durch Überlagerung der Eigenfunktionen bis n=10 ergibt sich eine zeitliche Entwicklung.

Das Java-Applet stellt die zeitliche Entwicklung der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte und -stromdichte dar. Bei diesem System können viele Größen auch analytisch berechnet werden. Das System kann als vereinfachter Quantenpunkt aufgefasst werden.

 

Zweiniveausystem [5]

Appletfenster Ausschnitt
Lupe [6]

In diesem Java-Applet wird das Verhalten eines Zwei-Niveau-System simuliert. Ein Zwei-Niveau-System kann z.B. näherungsweise zwei herausgegriffene Energieniveaus eines Atoms darstellen.

 

Man kann das System durch einen Laser einstellbarer Stärke, Dauer und Form anregen und die Zeitentwicklung der Aufenthaltswahrscheinlichkeits- sowie Übergangswahrscheinlichkeitsdichten beobachten. Außerdem kann mann eine Dämpfung (Relaxation) wählen und den Laser verstimmen.

 

 

Elektron-Phonon-Wechselwirkung [7]

El-Ph Wechselwirkung
Lupe [8]

Das Java-Applet für das Zwei-Niveau-System wird um die Elektron-Phonon-Wechselwirkung erweitert und stellt damit eine Näherung von zwei Energieniveaus im Festkörper dar. Es ermöglicht das Beobachten von durch Phononen (quantisierten Gitterschwingungen) gedämpften Zwei-Niveau-Systemen.

Wie beim obrigen Applet lassen sich Puls und Verstimmung wählen. Zusätzlich kann die Zahl der Phononmoden, die am Zwei-Niveau-System ankoppeln, sowie deren Temperatur (Boseverteilung) eingestellt werden.

 

Mathematica-Visualisierungen zur Quantenmechanik

 

Wasserstofforbitale [9]

Lupe [10]

Die Schrödingerfunktion für das Wasserstoffatom bestimmt die Form und Verteilung der Elektronorbitale. Dieses Mathematica Programm lässt den Benutzer die ersten drei Quantenzahlen bestimmen, und stellt rotierbare dreidimensionalen Orbitale dar.

Kugelflächenfunktionen [11]

Lupe [12]

In diesem Programm können die sphärisch harmonischen Kugelflächenfunktionen in 3D und in 2D-Raumschnitten betrachtet werden. Die Kugelflächenfunktionen spielen eine große Rolle bei der Beschreibung des Drehimpulses in der Quantenmechanik. Sie beschreiben außerdem die Winkelabhängigkeit der Orbitale im Wasserstoffatom.

Streuung am Potentialtopf /-wall [13]

Lupe [14]

Diese interaktive Mathematica Notebook simuliert die Streuung einer einlaufenden Welle an einem Potentialtopf oder -wall endlicher Tiefe bzw. Höhe.

Im Unterschied zum Wahrscheinlichkeitsstrom-Applet (s.o.) werden hier endlich hohe Wände angenommen.

Die .nbp [15]-Datei herunterladen und mit dem Wolfram CDF Player oder Mathematica aufrufen. (siehe Hinweis unten)

 

Lupe [16]

Hinweis: Zum Ausführen der Demonstrationen wird der kostenlose Wolfram CDF Player (Win,Mac,Linux) oder Wolfram Mathematica (Version 6 oder höher) benötigt.

Der Quellcode (*.nb Datei) ist ebenfalls zum Download verfügbar und lässt sich mit Wolfram Mathematica ausführen.

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