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Statistische Physik im Gleichgewicht
Wahlpflichtveranstaltung oder Pflichtveranstaltung für Studierende im Diplom- und Masterstudiengang, sowie Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.
Der Besuch dieser Lehrveranstaltung (inkl. Übung) innerhalb des Wahlpflichtmoduls (StuPo 2018) Statistische Physik im Gleichgewicht entspricht 10 ECTS-Punkten.
Syllabus
Tentative course syllabus
- Review of basic concepts of thermodynamics and statistical physics.
- Phases and phase diagrams. Phase transitions, examples. Critical phenomena and their description (critical exponents etc.).
- Simple lattice models (Heisenberg, XY, Ising, Potts, Spherical). Transfer-matrix method.
- Mean-field theory. Calculation of critical exponents for simple models. Infinite-range model. Variational method.
- Landau theory. Correlation function and limit of applicability (Ginzburg criterion).
- Monte-Carlo simulations (review of probability distributions, central limit theorem, Markov chains).
- Simple sampling Monte Carlo. Importance sampling Monte Carlo. Simple examples (random walks, self-avoiding walks, percolation clusters). Error analysis.
- Metropolis method applied to thermal phase transitions. Case study – 2d Ising model. Finite-size analysis of critical behavior.
- Renormalization group theory, general procedure. Coarse-graining and scale transformations. Parameter space and RG equations. Fixed points and flow diagrams. Universality.
- Scaling laws for free energy and correlation functions within RG theory. Calculation of critical exponents. Case study – 1d Ising model.
- Scaling dimension and scaling law. Scaling and anomalous dimensions. Finite-size scaling. Crossover phenomena. • Real-space RG. Case study – 2d Ising model (Block-spin transformation, first-order cumulant expansion and calculation of critical exponents).
- Momentum-space RG for Landau-Ginzburg-Wilson Hamiltonian. Wilson - expansion near the dimension . Calculation of critical exponents to the firstorder -expansion
Übungen/Projects
Die Vorlesung wird durch Übungen ergänzt, bei denen es sich um Programmieraufgaben handelt. Sie sind nötig für den Scheinerwerb.
Anmeldung zur übung
- Die Übungsanmeldung, Punkteverteilung und Scheinvergabe erfolgt über das Moses - System: https://moseskonto.tu-berlin.de/moses Anmeldung bis zum 14.04.2021 (18:00 Uhr).
- Benötigt wird ein TUB-Account !