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TU Berlin

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Nichtlineare Dynamik - Neurowissenschaften

Lehrveranstaltung 3233 L 520 im Wintersemester 2017/18

Dozent: Prof. Dr. Philipp Hövel

Vorlesung: Dienstags  12:15-13:45 im EW 731 (Beginn: 17.10.2017)

Die Vorlesung

Inhalt:

  1. Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme und Bifurkationen"
  2. Phänomenologische Modelle (Anregbarkeit vom Typ I und II) 
  3. Physiologische Modelle (Hodgkin-Huxley-Modell etc.)
  4. Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
  5. Dynamik und Kontrolle gekoppelter Elemente
  6. Synchronisation in Netzwerken

Zusätzlich und eingeflochten: Verschiedene Studien aus der aktuellen Forschung

Einpassung ins Studium:

Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul (Containermodul Spezielle Themen der Theoretischen Physik) angerechnet werden.


Zusätzlich wird der Besuch des Seminars "Complex Systems and Networks" empfohlen.

Scheinkriterien

  • aktive Teilnahme an der Vorlesung
  • bestandene Rücksprache am Ende der Vorlesung (Termin: 13.2.2018)
  • Eine Benotung des Scheins ist auf Wunsch möglich.
  • Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.

Vorlesungsmitschrift

Skript/e-Kreide
Datum
Thema
schwarz-weiß
farbig
Bem.
17.10.
Einführung: Das Gehirn - eine Übersicht
lect_bw_01.pdf
lect_col_01.pdf
24.10
Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik
lect_bw_02.pdf
lect_col_02.pdf
31.10.
Feiertag
7.11.
Klassifikation von Bifurkationen (Wolfram Demonstrations)
lect_bw_03.pdf
lect_col_03.pdf
Korrektur:
Vorzeichen in der pitchfork-Bifurkation
14.11.
FitzHugh-Nagumo-Modell (vgl. Filmchen von R. FitzHugh)
lect_bw_04.pdf
lect_col_04.pdf
Korrektur:
Vorzeichen im SNIPER-Modell
21.11.
SNIPER- und Hindmarsh-Rose-Modell (vgl. Theta-Modell)
lect_bw_05.pdf
lect_col_05.pdf
28.11.
Hodgkin-Huxley-Modell
lect_bw_06.pdf
lect_col_06.pdf
5.12.
Morris-Lecar-Modell
lect_bw_07.pdf
lect_col_07.pdf
Knet dir ein Gehirn
12.12.
Rauschen (Ornstein-Uhlenback-Prozess und power spectral density) und zeitverzögerte Rückkopplung
lect_bw_08.pdf
lect_col_08.pdf
Bernstein TV
NEST-Software
19.12.
Dynamik gekoppelter Elemente (Applet zum FitzHugh-Nagumo-System inkl. Rauschen und Rückkopplung)
lect_bw_09.pdf
lect_col_09.pdf
graph-tool
26.12.
Weihnachtsferien
2.1.
Weihnachtsferien
9.1.
enfällt zugunsten des Wigner Colloquiums am 11.01.: Tiago Peixoto
16.1.
Kontrolle zeitverzögert gekoppelter Neuronen
lect_bw_10.pdf
lect_col_10.pdf
Evaluationsergebnisse
23.1.
Dynamik auf empirischen Netzwerken (Review über Brain Graphs, FAQ "Neuroimaging", z.B. über DTI)
lect_bw_11.pdf
lect_col_11.pdf
30.1.
Stabilität synchroner Lösungen (Master stability function, Oriinalarbeit von L. Pecora und T. Carroll, PDF-Datei)
lect_bw_12.pdf
lect_col_12.pdf
6.2.
Chimera-Zustände (weitere Publikationen)
lect_bw_13.pdf
lect_col_13.pdf
13.2.
Rücksprachen (vereinigtes PDF aller einzelnen Vorlesungsskripte: lect_bw-joined.pdf)
anschließend: Exkursion zum Berliner Medizinhistorischen Museum der Charité: Führung und Sonderausstellung Sick! Kranksein im Comic
Treffpunkt: um 13:45 im EW731 oder um 14:15 beim Museum


Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.

Sprechzeiten

Sprechzeiten
Name
Raum
Tel.
Sprechzeiten

ER 238
314-27658
nach Vereinbarung

Literatur

Neuronale Systeme:

  • Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
  • Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
  • Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Grundlagen (nichtlineare Dynamik, Network Science etc.):

  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
  • Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
  • John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
  • John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
  • Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)
  • Albert-László Barabási: Network Science

Weiterführende Literatur: 

Mathematische Methoden:

  • Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
  • Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
  • Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
  • A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

  • Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
  • Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
  • Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

  • Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
  • Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
  • Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)

Dynamische Systeme:

  • Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
  • Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
  • Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
  • Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
  • James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
  • Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
  • Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Laser:

  • T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
  • H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)

Zusatzinformationen / Extras

Quick Access:

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