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AG Nichtlineare Dynamik und KontrolleErgebnisse_6

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Nichtlineare, chaotische und rauschinduzierte Frontdynamik in Nanostrukturen

Halbleiterübergittern sind durch eine abwechselnde Schichtenfolge von zwei verschiedenen Materialien aufgebaut; sie können als periodische Anordnung von Potentialbarrieren und dazwischen liegenden Quantentöpfen aufgefasst werden. Bei genügend großer angelegter Feldstärke kommt es durch resonantes Tunneln zwischen dem Grundzustand in einem Quantentopf und dem angeregten Zustand im benachbarten Quantentopf zu einer stark nichtlinearen, gepeakten Stromdichte-Feld-Kennlinie. Dieses System zeigt sehr reichhaltige deterministische raum-zeitliche Strukturen und Bifurkationsszenarien. Bei geeigneten Randbedingungen am emittierenden Kontakt wird dort eine Ladungsträgeranhäufungs- oder -verarmungsfront generiert, die sich zum Kollektor hin bewegt.  Diese Fronten trennen Bereiche hoher und niedriger Feldstärke (Hoch- bzw. Niederfelddomänen) in Form eines Kink- bzw. Antikinkprofils. Je nach Randbedingungen bilden sich stationäre oder laufende Fronten aus. Da die Front im stationären Fall prinzipiell in jedem der Quantentöpfe lokalisiert sein kann, liegt ein System mit hoher Multistabilität vor. Ist die Kontaktleitfähigkeit gering, werden laufende Fronten generiert, die vom Emitter zum Kollektor laufen und zu selbstgenerierten periodischen oder chaotischen Stromoszillationen führen. Die unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Anhäufungs- und Verarmungs-Fronten hängen von der Zahl der im System vorhandenen Fronten ab; dabei kann es zu Kollision und Annihilation von Frontpaaren mit entgegengesetzter Ladung kommen. Die chaotischen Frontmuster entstehen durch irreguläre Sequenzen der Annihilation von Frontpaaren an unterschiedlichen Positionen innerhalb des Übergitters. Wir haben dieses räumlich-eindimensionale Modell durch Berücksichtigung der lateralen Ladungsumverteilung senkrecht zum Stromfluss auf zwei räumliche Dimensionen verallgemeinert und die gekoppelte laterale und vertikale Ladungsdynamik studiert

Ein weiterer Schwerpunkt betraf die Erweiterung des Modells um Rauschterme. Wählt man die Parameter so, dass das deterministische System nur stationäre Fronten hat, so kann durch die Rauschterme die globale Dynamik drastisch geändert werden und laufende Fronten können induziert werden. Diese rauschinduzierten Fronten zeigen ausgeprägte Kohärenzresonanz. Wir konnten zeigen, dass dieses Verhalten die Signatur einer globalen Bifurkation im dazu gehörigen deterministischen raum-zeitlichen System wiederspiegelt: eine Sattel-Knoten-Bifurkation auf einem Grenzzyklus (saddle-node infinite period bifurcation, SNIPER). Somit haben wir ein System mit anregbarer raum-zeitlicher Frontdynamik identifiziert. 

 

In einem anderen Parameterbereich zeigt das System eine Hopf-Bifurkation der stationären Fronten. Knapp unterhalb dieser Hopf-Bifurkation treten rauschinduzierte Oszillationen der Fronten auf. Durch eine zeitverzögerte Rückkopplungsschleife konnten wir diese rauschinduzierten Oszillationen kontrollieren, d.h. die Korrelationszeiten werden bei optimaler Wahl von der Verzögerungszeit vergrößert, die Peaks des Rauschspektrums werden schärfer, und die dominante Periode zeigt ähnliches Verhalten in Abhängigkeit von der Verzögerungszeit wie in den oben beschriebenen rein zeitlichen Modellen.

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