Inhalt des Dokuments
Seminar: The Role of Symmetries in Dynamical Networks - Sommersemester 2014
Seminar: The Role of Symmetries in Dynamical Networks
Sommersemester 2014
Ort: EW 731 (PN 731)
Zeit: Dienstag 16:00 (s.t.)
Das Seminar gibt Einblicke in die aktuelle Forschung der Arbeitsgruppe Schöll und der BCCN-Nachwuchsgruppe Hövel im Bereich Nichtlineare Dynamik und Kontrolle. Es ist für Studierende, die Interesse an einer Master- oder Bachelorarbeit bei uns haben, besonders zu empfehlen. Studierende, die einen Seminarschein erlangen wollen, sind uns herzlich willkommen. Vortragsthemen können schon vor Beginn der Veranstaltung vergeben werden (bitte dafür an einen der Ansprechpartner wenden). Alternativ werden noch freie Vortragsthemen in der Einführungsveranstaltung am 15. April 2014 vergeben. Die Vorträge können wahlweise auf Englisch oder Deutsch gehalten werden.
Spontane Symmetriebrechung in dynamischen komplexen Systemen ist ein universelles Phänomen, das in so verschiedenen Bereichen wie Physik, Chemie und Biologie auftreten kann. Es lässt erkennen, dass in der Natur auftretende Prozesse einen weniger symmetrischen Zustand bevorzugen, obwohl die ihnen zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten symmetrisch sein können. Die Rolle von Symmetrien für die Dynamik von komplexen Netzwerken steht im Mittelpunkt dieses Seminars. Es wird ein Überblick über derzeit untersuchte Fälle von Symmetriebrechung gegeben, wie beispielsweise Chimera-Zustände, Partial Amplitude Death und Oscillation Death. Zudem werden die analytischen Grundlagen von Symmetriebetrachtungen sowie die Verbindung zwischen Netzwerksymmetrien und Synchronisation besprochen.
In diesem Semester wird das Seminar wieder gemeinsam mit der Arbeitsgruppe Fradkov (Saint-Petersburg State University, Russland) durchgeführt, die Vorträge werden per livestream übertragen. Die dafür benötigte Ausstattung und technische Betreuung wird vom German-Russian Interdisciplinary Science Center (G-RISC) gefördert.
Spezielle Referenzen zur Vorbereitung der einzelnen Themen ist unten neben den entsprechenden Vortragstiteln angegeben.
Zeitlicher Ablauf
| Datum | Titel | Vortragender | Betreuer |
|---|---|---|---|
| 15.04. | Vorbesprechung und Einführung | E. Schöll, A. Zakharova, P. Hövel | |
| | Symmetry breaking in networks: amplitude and oscillation death [ULL07, KOS10, KOS13] | Gustav Geißler | AZ |
| 22.04. | Sonderseminar - Chimera unchained [SET13, SET14] | Gautam C. Sethia | |
| 29.04. | Sonderseminar - Control in machine learning | Markus Abel | |
| 6.05. | Sonderseminar - Equivariant Pyragas control | Isabelle Schneider | |
| 13.05. | Introduction to chimera states [KUR02a, ABR04] | Benedikt Hartung | PH, IO |
| 20.05. | Experiments on chimera states [HAG12, TIN12, MAR13, LAR13] | Iryna Omelchenko | PH, IO |
| 27.05. | Excitation waves on a minimal small-world model | Benedikt Hartung | |
| 03.06. | Chimera death: a bridge between chimera states and oscillation death [ZAK14] | Anna Zakharova | AZ |
| 10.06. | Relating graph symmetries to the eigenvalue
spectrum of network adjacency matrices [MAC09a] | Carolin Wille | WP, MK |
| 17.06. | Symmetry-breaking oscillation death in coupled tunnel diodes | Annika Stuke | |
| 01.07. | Partial synchronization and partial amplitude death in mesoscale motifs of Stuart-Landau networks | Winnie Poel | |
| Vorträge, die mit einem * gekennzeichnet sind, können von Studierenden gehalten werden, die einen Seminarschein benötigen. | |||
Die gehaltenen Vorträge sind unter Seminardokumentationen verfügbar. Die Zugangsdaten werden im Seminar bekannt gegeben und können bei Dr. Philipp Hövel erfragt werden.
Literatur zu den Vorträgen
- [ABR04] D. M. Abrams and S. H. Strogatz: Chimera states for coupled oscillators, Phys. Rev. Lett. 93, 174102 (2004)
- [ATA03a] F. M. Atay: Total and partial amplitude death in networks of diffusively coupled oscillators, Physica D 183, 1--18 (2003)
- [CAK14] C. Cakan, J. Lehnert, and E. Schöll: Heterogeneous delays in neural networks, Eur. Phys. J. B, accepted (2014), arXiv:1311.1919
- [CLE13] E. Clerkin, S. O'Brien, and A. Amann: Multi-stabilities and symmetry-broken one-colour and two-colour states in closely coupled single-mode lasers, arXiv: 1308.1850v (2013)
- [HAG12] A. M. Hagerstrom, T. E. Murphy, R. Roy, P. Hövel, I. Omelchenko, and E. Schöll: Experimental observation of chimeras in coupled-map lattices, Nature Physics 8, 658--661 (2012)
- [KOS10] A. Koseska and J. Kurths: Topological structures enhance the presence of dynamical regimes in synthetic networks, Chaos 20, 045111 (2010)
- [KOS13] A. Koseska, E. Volkov, and J. Kurths: Oscillation quenching mechanisms: Amplitude vs. oscillation death, Phys. Rep. 531, 173--199 (2013)
- [KUR02a] Y. Kuramoto and D. Battogtokh: Coexistence of Coherence and Incoherence in Nonlocally Coupled Phase Oscillators., Nonlin. Phen. in Complex Sys. 5, 380--385 (2002)
- [LAR13] L. Larger, B. Penkovsky, and Y. L. Maistrenko: Virtual chimera states for delayed-feedback systems, Phys. Rev. Lett. 111, 054103 (2013)
- [MAC09a] B. D. MacArthur and R. J. Sanchez-Garcia: Spectral characteristics of network redundancy, Phys. Rev. E 80, 026117 (2009)
- [MAR13] E. A. Martens, S. Thutupalli, A. Fourri\`ere, and O. Hallatschek: Chimera states in mechanical oscillator networks, Proc. Nat. Acad. Sciences 110, 10563 (2013)
- [PEC14] L. M. Pecora, F. Sorrentino, A. M. Hagerstrom, T. E. Murphy, and R. Roy: Symmetries, cluster synchronization, and isolated desynchronization in complex networks, (2014), arxiv.org/abs/1309.6605
- [SET14] G. C. Sethia and A. Sen: Chimera states: the existence criteria revisited, (2013), submitted, arxiv.org/abs/1312.2682
- [SET13] G. C. Sethia, A. Sen, and G. L. Johnston: Amplitude-mediated chimera states, Phys. Rev. E 88, 042917 (2013)
- [TIN12] M. R. Tinsley, S. Nkomo, and K. Showalter: Chimera and phase cluster states in populations of coupled chemical oscillators, Nature Physics 8, 662--665 (2012)
- [ULL07] E. Ullner, A. Zaikin, E. Volkov, and J. Garcia-Ojalvo: Multistability and clustering in a population of synthetic genetic oscillators via phase-repulsive cell-to-cell communication, Phys. Rev. Lett. 99, 148103 (2007)
- [ZAK14] A. Zakharova, M. Kapeller, and E. Schöll: Chimera death: Symmetry breaking in dynamical networks. arXiv:1402.0348 (2014), arXiv:1402.0348
Ansprechpartner
- Prof. Dr. E. Schöll, PhD
- Dr. Anna Zakharova (AZ)
- Dr. Philipp Hövel (PH)
- Dr. Kathy Lüdge (KL)
- Dr. Iryna Omelchenko (IO)
- Judith Lehnert (JL)
- Benjamin Lingnau (BL)
- Winnie Poel (WP)
- Marie Kapeller (MK)