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TU Berlin

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Seminar: Retardierte nichtlineare Dynamik (delay differential equations)
Wintersemester 2009/2010

Ort: EW 731 (PN 731)
Zeit: Dienstag 16:00 (s.t.)

Das Seminar gibt Einblicke in aktuelle Forschung aus der Arbeitsgruppe Nichtlineare Dynamik und Kontrolle. Es ist für Studierende, die Interesse an einer Diplom- oder Bachelorarbeit bei uns haben, besonders zu empfehlen.

Studierende, die einen Seminarschein erlangen wollen, sind uns herzlich willkommen. Vortragsthemen können schon vor Beginn der Veranstaltung vergeben werden (bitte dafür an einen der Ansprechpartner wenden). Alternativ werden noch freie Vortragsthemen in der Einführungsveranstaltung am 13.10.2009 vergeben. Die Vorträge können wahlweise auf Englisch oder Deutsch gehalten werden.

In nichtlinearen Systemen fern vom thermodynamischen Gleichgewicht können sich selbstorganisierte raum-zeitliche Muster, sowie chaotische oder rauschinduzierte Szenarien ausbilden. Ein Ziel der aktuellen Forschung auf diesem Gebiet ist die Beeinflussung und Kontrolle der nichtlinearen raum-zeitlichen Dynamik.

In diesem Semester steht die nichtlineare Dynamik unter dem Einfluss von zeitlicher Retardierung, die durch Delay-Differenzialgleichungen ż(t) = F(z(t)) + G(z(t-τ)) beschrieben wird, im Mittelpunkt des Seminars. Solche Zeitverzögerungen sind weit verbreitet in ganz verschiedenartigen Systemen, z.B. in mechanischen Systemen mit Trägheit, in elektronischen Systemen mit kapazitiven Schaltelementen oder Latenzzeiten, in optischen Systemen aufgrund der Signallaufzeiten, in biologischen Systemen mit Gedächtniseffekten und in komplexen Systemen in Wirtschaft, sozialen oder ökologischen Netzwerken. Wir konzentrieren uns besonders auf Anwendungen aus dem Bereich Laser und neuronaler Dynamik des Gehirns, sowie auf komplexe Netzwerke. Durch die Zeitverzögerung wird die Differenzialgleichung unendlich dimensional, und komplexe Bifurkationsszenarien, delay-induzierte Instabilitäten und Multistabilitäten können induziert werden. Andererseits können durch zeitverzögerte Rückkopplung auch Instabilitäten und Chaos unterdrückt werden (Chaoskontrolle).

 

Literatur

Zeitlicher Ablauf des Semesters:

Termin
Titel
Vortragender
Betreuer
13.10.

Vorbesprechung und Einführung
E. Schöll
 
20.10.

Grundlagen von Delay-Gleichungen anhand von Beispielen.
V. Flunkert
 
27.10.

Coupled FitzHugh-Nagumo systems: Patterns induced by a delay coupling and a feedback.
A. Panchuk
 
03.11.

Von Delay-Differenzialgleichungen zu diskreten Abbildungen mit Zeitverzögerung.
R. Buchholz
 
05.11.

Synchronization in networks of nonlinear circuit elements
Achtung: Donnerstag
M. Heinrich
 
10.11.

Bifurkationsszenarien in zwei verzögert gekoppelten neuronalen Systemen
D. Rosin
 
17.11.

Neuronale Wellen unter dem Einfluss von Rauschen
F. Kneer
 
24.11.

Das FitzHugh-Nagumo-Modell unter dem Einfluss von farbigem Rauschen und Zeitverzögerung
S. Brandstetter
 
01.12.

Nonlinear Gain Dynamics of Quantum Dot Optical Amplifiers
M. Wegert
 
08.12.

Dynamik neuronaler Netzwerke mit Zeitverzögerung
J. Lehnert
 
15.12.

Quantenpunktlaser mit optischer Rückkopplung
R. Aust
 
05.01.

Vergleich von rückgekoppelten Quantenpunkt- und Quantentopflasern
C. Otto
 
12.01.

entfällt
 
19.01.

Rings of delay-coupled lasers
B. Riemenschneider
VF
26.01.

Chaos und Synchronization in opto-elektronischen Oszillatoren
D. Rosin
TD
02.02.

Dynamics of Quantum Dot Semiconductor Optical Amplifiers
N. Majer
 
09.02.

Einschaltdynamik von Quantenpunkt-Lasern
B. Lingnau
 
 

Chaos in booleschen Netzwerken
D. Fernandez Fuertes
TD

 

 

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